"Geometrik bir ölçü birimi" olarak kullanaglediğimiz "boyutlar" Eukleides (Öklit) zamanından beri "enboy ve derinlik" olarak "üç yöne uzanımı" belirliyordu.Tek boyut bir yöne doğru uzanım olan "çizgi"yi; iki boyut ise kare diktörtgen beşgen daire elips vb. gibi bir "düzlem"i meydana getiriyor; ancak üç boyut ile "hacim" oluşuyor ve cisimler ortaya çıkıyordu. 19. Yüzyıla gelinceye dek "üç boyut dışında" herhangi bir boyut düşünülemez olmuştu. 1840 yılından Kazan Üniversitesi profesörlerinden Lobaçevsky Ruysa'nın geniş arazisi üzerinde yaptığı geometrik ölçümlerde Öklit geometrisinin dünya yüzeyine uygulanacağını görmüştü.