Kanıtların anlamlı bir rol oynadığı bir matematik dersini ilk kez alan öğrencilerin çoğu zorluklarla karşılaşır. Velleman'ın başarılı kitabının bu yeni baskısı kanıtları anlamak ve yazmak için gerekli teknikleri öğreterek öğrencileri problem çözümden teorem kanıtlama geçisine hazırlayacaktır.Kitap öğrencileri matemetik diline ve dilin nasıl yorumlandığına alıştırmak için lojik ve kümeler kuramının temel kavramlarıyla başlar. Bu kavramlar kanıtlar oluşturulurken yararlanılan en önemli tekniklerin adım adım incelenmesi için temel olarak kullanılır. Yazar doğal sayılar bağıntılar fonksiyonlar ve sonsuz kümeler için kanıt mekanizmasını gözler önüne sergilemek amacıyla ayrıntılı "taslak çalışma" kelimesini kullanarak daha küçük adımlardan karmaşık kanıtların nasıl oluşturulduğunu gösteriyor. Öğrencilere kendi kanıtlarını oluşturma olanağı tanımak için bu yeni baskı 200 den fazla yeni alıştırma seçilmiş çözümler ve Proof Desinger yazılımına bir girişi içeriyor.Standart lise matematiği dışında hiçbir alt yapıya gerek duyulmamıştır. Bu kitap lojik ve kanıtlara ilgi duyan herkese: bilgisayar bilimcilere felsefecilere dilbilimcilere ve elbette matematikçilere yararlı olacaktır.